Affichage des articles dont le libellé est إضافات و توجيه. Afficher tous les articles
Affichage des articles dont le libellé est إضافات و توجيه. Afficher tous les articles
الأعداد الزوجية و الأعداد الفردية
الأعداد الزوجية و الأعداد الفردية
تنقسم مجموعة الأعداد الأعداد الصحيحة ( غير الكسرية ) سواء اكانت موجبة أم سالبة إلى قسمين رئيسيين هما : الأعداد الزوجية
، و الأعداد الفردية ، و سأسلط الضوء في هذه المقالة القصيرة على مجموعة من الحقائق التي تخص مجموعتي الأعداد الزوجية و الأعداد الفردية :
- الأعداد الزوجية هي التي تقبل القسمة على الرقم ( 2 ) بدون باق و من أمثلتها : 6 ، 12 ، 20 ، *4 ، *30 .
- الأعداد الفردية هي التي لا تقبل القسمة على الرقم ( 2 ) بدون باق و من أمثلتها : 9 ، 17 ، 99 ، *11 ، *27 .
- الأعداد الأولية ( العد الأولي هو ما لا يقسم إلا على نفسه و على الرقم واحد ) جميعاً فردية بإستثناء الرقم ( 2 ) فهو عدد أولي و عدد زوجي ، و من أمثلتها : 17 ، 19 ، 29 ، 37 ، 53 .
- يعتبر الرقم صفر عدداً زوجياً إتفاقاً ، و سبب ذلك أن خط الأعداد الصحيحة يمثل نمطا متكررا هكذا : فردي ، زوجي ، فردي ، زوجي ، فردي ، زوجي ، ......... وهكذا ، والرقم صفر يقع بين الرقمين *1 ، 1 ، و هما فرديين فيكون الرقم صفر عدداً أولياً ( و إن كان مستثنى من قاعدة القسمة على الرقم 2 بدون باق ).
- عند جمع عددين فرديين يكون الناتج حتماً عدداً زوجياً ، و عند جمع عددين زوجيين يكون الناتج عدداً زوجياً حتمًا ، و عند جمع عدد زوجي مع عدد فردي يكون الناتج عدداً فردياً حتماً.
- عند طرح عدد فردي من عدد آخر فردي يكون الناتج حتماً عدداً زوجياً ، و عند طرح عدد زوجي من عدد آخر زوجي يكون الناتج عدداً زوجياً حتماً ، و عند طرح عدد زوجي من عدد فردي أو طرح عدد فردي من عدد زوجي يكون الناتج في الحالتين عدداً فردياً حتماً.
الأعداد الأولية
الأعداد الأولية
يعرف العدد الأولي في علم الرياضيات بأنه العدد الذي لا يقبل القسمة إلا على نفسه و على الرقم واحد بدون باق ، و إختلف العلماء على مر الأزمان هل الرقم (1) نفسه يعتبر عدداً أولياً أم لا ، و سبب خلافهم يرجع إلى حيثيات عظيمة في علم الرياضيات و علم الأعداد الاولية تحديداً ، ولا مجال لبسطها هنا.
بدأ الإهتمام بالأعداد الأولية منذ زمن سحيق ، و يقال أن إقليدس كان اول من درس تلك الأعداد بعمق ، و جيلا بعد جيل و حتى عصرنا الحالي لا تزال الأعداد الأولية مصدر حيرة عظيمة لجميع علماء الرياضيات و ذلك بسبب مجموعة من الخصائص تمتاز بها تلك الأعداد فتجعلها عصية على فهم العلماء.
فالأعداد الأولية لا تتبع قاعدة نمطية معينة ضمن الأعداد الصحيحة فتكرار حدوثها لا يخضع لأي نوع من النمطيات أو المتسلسلات الحسابية ، و هذا ما يجعل ورودها على خط الأعداد عشوايا صرفا دونما قاعدة أبدا و مطلقا.
جميع الأعداد الاولية فردية ، فلا يمكن تصور عدد أولي زوجي مطلقاً ( بإستثناء الرقم 2 ) ، و عند جمع عددين أوليين يكون الناتج عدداً زوجياً غير أولي طبعاً ، و لكن من المفارقات العجيبة جداً و التي وجدها العلماء أنك يمكنك أن تكتب أي عدد زوجي تختاره على شكل مجموع عددين أوليين أو أكثر !! ( عددين أوليين و ليس عددين فرديين !!! ) ، و هذا من أعجب ما وجده علماء الرياضيات حول الأعداد الأولية مما جعلهم يظنون أن الاعداد الأولية هي أساس الأعداد كلها و سرها كلها ، و لا !!!يزال العلماء :يبحثون عن ذلك السر حتى الآن ، و إليك المثال التالي (و أنت حاول أن تجرب أي مثال تريده!!!)
- !!العدد 100 = 97+3 و هما عددان أوليان
- !!أو 100 = 89 + 11 و هما عددان أوليان
- !!أو 100 = 83 + 17 و هما عددان أوليان
- !!أو 100 = 71 +29 و هما عددان أوليان
- !!أو 100 = 59 + 41 و هما عددان أوليان
- !!أو 100 = 53 + 47 و هما عددان أوليان
!!!فتأمل عزيزي القارئ و تفكر و حاول أن تنضم لفريق الحيارى من العلماء في فك ألغاز الأعداد
اسهل طريقة لحفظ الدروس
اسهل طريقة لحفظ الدروس
تختلف قدرات الإنسان العقلية من شخص لآخر وهذه القدرات منها ما يظهر منذ الصّغر ومنها ما يظهر مع مرور الوقت في موقفٍ معين.
ومن هذه القدرات العقلية هي الحفظ، وهي قدرة مهمة جداً منحها الله للإنسان فلولا هذه القدرة العقلية لما استمر بالحياة، لذلك فإن مرضى الزهايمر (النسيان الكثير) يموتون بعد فترة وجيزة لمرضهم لأنهم لا يقدرون على مواجهة الحياة بلا ذاكرة.
تظهر قدرات الحفظ منذ الطفولة فتجد طفلاً نابغاً يحفظ الدرس من أول مرة، بينما طفل آخر قدراته في الحفظ أقل فيأخذ وقتا أطول.
مما لا شك فيه أنّ هناك اختلافٌ في القدرات لكن ذلك لا يعني أن يستكين كل فرد لحدود قدرته العقلية، فالقدرات العقلية في الحفظ وغيرها بإمكانها أن تزيد أو أن تنقص بالممارسة، فكل قدرة عقلية تشكل عضلة من عضلات المخ وكعضلات الجسم تماماً التي تحتاج لتمارين رياضية للحفاظ على رشاقتها وقوتها فإن عضلات العقل تحتاج أيضاً لتمارين لتقويتها وزيادة فعاليتها.
إذن كيف ننمي قدراتنا العقلية وبالأخص القدرة على الحفظ ؟
أوّلاً : أن تعرف مقدار قوة الحفظ لديك وهناك اختبارات عالمية على الانترنت وموثوقة موضوعة على أسس علمية واضحة بإمكانك تجربتها لقياس قوة الحفظ لديك. بجب أن تكون متابعا لذاتك ومقيماً لها، إذا حفظت شيئا اليوم فعليك أن تسجّل في أي يومٍ بعد بدأت تفقد فيه المعلومات التي حفظتها، إذا كانت الفترة الزمنية قصيرة فأنت بحاجة للمتابعة المستمرة لما تحفظ كي لا يتشتت مع الأيام.
لديك الآن خطوات عمليّة لزيادة نسبة الحفظ لديك عن معدّلها :
1.قبل حفظك لدروسك أو أي شيء آخر ضع في حسبانك أنّك ستتذكره، فهذه رسالةٌ إلى العقل الباطن بأنّك ستتذكر أي أنّك ستحفظ جيداً وهذا بمثابة فتح باب واسعٍ للحفظ لمدة أطول.
2.عليك أن تعرف الطريقة التي تنسجم معها في الحفظ وهي المدخل الأساسي لأسهل طريقة لحفظ الدروس ، فمثلا بعض الأشخاص تزيد قدرتهم على الحفظ أثناء المشي لذلك تراه يمشي ذهابا وإيابا في وقت الحفظ، البعض الآخر تتمثل قدرته على الحفظ في التحدث بصوتٍ عالٍ للدرس الذي يود حفظه، والبعض يعتمد طريقة التلخيص والكتابة.
تتعدّد الطرق والتي يفضلها كل شخص حسب ما اعتادت عليه شخصيته،لكن ننوّه في هذه النقطة لأمر مهم هو أن القوى العقلية تعتمد على الإشارات العصبية الحسية التي تأتي إليها من حواس الإنسان، فعندما تصل إشارة للعقل لشيء تريد حفظه عن طريق البصر سيكون لها تأثير ووقت معين للحفظ، وعندما تصل إشارات للعقل للشيء الذي تريد أن تحفظه عن طريق البصر والسمع في حالة أنك ترى الكلام وتردده فهذا أيضا سيكون له تأثير آخر في الحفظ وتأثيره أكثر فعالية من سابقتها لأن الاشارات التي وصلت للعقل زادت وبالتالي تم التركيز أكثر على الشيء المراد حفظه وبالتالي تزيد القدرة على الحفظ.
لذلك ينصح باستخدام أكثر من حاسّة أثناء الحفظ فبجانب حركتك ومشيك لتحفظ درسك، ردّد بصوتٍ عال لتجتمع إشارات السمع مع الحركة.
وكذلك استخدم أسلوب التلخيص وكتابة رؤوس الأقلام واستخدام مفاتيح الدراسة للأشياء فإنها ستسهل عليك الكثير من الوقت لأنك بذلك تكون قد أضفت إشارة جديدة تصل للدماغ وهي الكتابة.
3.اختر الوقت المناسب للحفظ وأيضا المكان المناسب، فمهما كان انسجامك مع الوضع العام لا يمكن لك أن تحفظ جيداً وبفعاليّة تامّة في مكان مليء بالفوضى والضّجيج ، وكذلك الوقت اختره بحيث تكون قدرتك على التّركيز في ذروتها فالبعض يحبّذ الدّراسة صباحاً وبعضهم يحبّذها مساءً.
وهنا نستذكر أن هناك وقت عظيم بإمكانك استثماره في الحفظ وهو وقت الفجر حيث يجتمع النقاء والهدوء ويكون العقل قد نال نصيبه من الراحة في النوم ، جرب وقت الفجر بعد أن تصلي ركعتين لله تعالى وستشعر كأن عقلك يتفتح كالزهرة ، وتوكل على الله.
4.لتعلم أن أهم شيء هو المتابعة ، فبعد أن تتأكد أنك حفظت درسك ، هذا لا يعني أن تتركه لفترة طويلة ، لأن الدماغ مرتب على إزاحة المعلومات القديمة ووضع المعلومات الجديدة ، وبالتالي يصعب تذكّرها لأنّها أصبحت في آخر الدماغ ، إلا إذا كنت على تواصل مع الدّماغ من خلال استذكارك لما تحفظه بين الحين والآخر .
في الختام :تأكّد أنّ كلَّ القوى البشرية العقليّة أو الجسديّة بإمكانها أن تزيد أو تنقص من خلال التدريب والممارسة، فاجعل لعقلك فرصة كبيرة من الممارسة ليرتقي لأعلى الدّرجات .
أسهل طريقة لحفظ جدول الضرب
محتويات
جدول الضرب
تعاني العديد من الأمهات والمعلّمات مع الأطفال والطلاب عندما يحين الوقت لتدريس جدول الضرب، ونظراً لما لهذا الجدول من أهميّة للأفراد في حياتهم ينبغي التركيز عليه جيّداً وتدريسه بأحسن الطرق للحصول على أفضل النتائج، ولذلك سنذكر هنا أفضل الطرق وأسهلها لحفظ هذا الجدول.
حفظ جدول الضرب باستخدام الأصابع
من المعلوم أنّ الطلاب يستسهلون حفظ جدول الضرب من 1 إلى 5 ، و تكمن الصعوبة في جدول الضرب للأرقام التي تزيد عن ذلك، و قد تفيدك أصابعك عند حفظها، وللتوضيح إليك هذه الأمثلة:
من المعلوم أن حاصل ضرب العدد 8 في 6 يساوي 48 ، فكيف تمّ حساب ذلك باستخدام الأصابع؟
الحل
ضع العدد 6 في إحدى يديك عن طريق قيامك بإغلاق أصبع واحد، أي أغلق عدد الأصابع التي تزيد عن الخمسة فقط، في اليد الأخري أغلق ثلاثة أصابع للعدد 8؛ حيث إنّ 8-5=3، وبعد ذلك اضرب الأصابع المفتوحة في بعضها؛ ونعني بذلك أنّ اليد الأولى فيها أربع أصابع، وفي اليد الثانية أصبعان، بعد ذلك اضرب 4 × 2 يساوي 8؛ إذاً العدد الأول هو 8، وهو رقم الآحاد.
أمّا لمعرفة العشرات فإنّ كل أصبع مغلق لدينا يمثل العدد 10، كم أصبع مغلق لدينا في اليدين؟ العدد الثاني سيكون 4 إذاً وبذلك ينتج 8 في الآحاد و 4 في العشرات؛ أي إنّ الرقم هو 48.
طريقة لحفظ جدول ضرب 11
من الطرق الممتعة لحساب نتائج ضرب الأعداد في 11: لإيجاد حاصل ضرب 12 في 11 أولاً قم بتفريق العدد الذي تريد ضربه بالعدد وذلك عن طريق وضع خانة فارغة في الوسط كما يلي 1---2 ثمّ وضع ناتج جمعهما في الوسط 1+2=3. إذاً الناتج 132.
مثال آخر: لايجاد حاصل ضرب 25 في 11 نقوم بتفريق العدد ووضع خانة فارغة في الوسط 2---5؛ فناتج جمعهما في الوسط 2+5=7، إذاً الناتج 275.
طريقة لحفظ جدول ضرب التسعة
لمعرفة حاصل ضرب أي رقم في تسعة اضربه بالعدد 10 وثمّ اطرحه من الناتج. مثال:حاصل ضرب 9 في 6، الحل: 6×10= 60، 60-6= 54.
وهناك قاعدة أخرى تنص على الآتي:
- إن مجموع ناتج ضرب أي رقمٍ بالعدد 9 يساوي 9.
- خانة العشرات = الرقم المضروب بالعدد 9 ناقص 1.
- خانة الآحاد = 9 ناقص الرقم في خانة العشرات.
مثال: حاصل ضرب 9 في 6، الحل: 9×6= 54، ومن النتيجة نلاحظ أنّ:
- مجموع الجواب 54 يساوي 4 +5 =9.
- خانة العشرات تساوي 6-1= 5.
- خانة الآحاد تساوي 9-5 = 4.
مرحبا بكم
مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم مرحبا بكم
Inscription à :
Articles
(
Atom
)
